Jaishankar dilahirkan di Delhi, India kepada seorang penjawat awam India yang terkenal Krishnaswamy Subrahmanyam dan Sulochana Subrahmanyam. Dia dibesarkan dalam keluarga Hindu Tamil.

Beliau mempunyai dua saudara lelaki: ahli sejarah Sanjay Subrahmanyam dan pegawai IAS S. Vijay Kumar, bekas Setiausaha Pembangunan Luar Bandar India.Jaishankar bersekolah di Sekolah Tentera Udara, Delhi, dan di Sekolah Tentera Bangalore, Bangalore.Beliau kemudiannya mendapat ijazah sarjana muda dalam bidang kimia dari Kolej St. Stephen, Delhi. Beliau mempunyai MA dalam sains politik dan M.Phil. dan PhD dalam hubungan antarabangsa dari Universiti Jawaharlal Nehru (JNU), di mana beliau mengkhusus dalam diplomasi nuklear.